2025年1月11日（土）〜2025年1月18日（土）
ホモロジーの考え方
カルチャー
対面講座
中学や高校では図形の「合同」や「相似」について学びますが、大学の数学科では他にも様々な種類の幾何学を学ぶことができます。そのうちのひとつが「位相幾何学」です。位相幾何学はある意味ではとても大雑把な幾何学で、例えばドーナツとコーヒーカップが同じ図形になってしまう、ということがよく言われます。こんな大雑把な幾何学においては「面積」や「角度」といった今まで習った概念はあまり役に立たず、「オイラー数」や「サイクル」のような新しい概念が大切になってきます。
この講座では、位相幾何学のエッセンスについて予備知識を仮定せず説明します。特に、与えられた図形のホモロジー群と呼ばれる不変量を計算できるようになることが目標です。ホモロジー群が計算できると、目に見えないような高次元の複雑な図形に対してもその大まかな姿が見えてきます。
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